是说奇异矩阵的特征值必有一个为0吗,奇异矩阵

奇异矩阵是什么

奇异矩阵是指行列式为0的矩阵

一下三点是等价的：

1、A是奇异矩阵

2、A的行列式为0

3、A是不可逆的

是说奇异矩阵的特征值必有一个为0吗

奇异矩阵是线性代数的概念，

就是对应的行列式等于0的方阵。

那么现在|A|=0，

显然对应的特征值式子|A-aE|=0

当然有特征值a=0

为什么叫奇异矩阵

奇异矩阵的叫法来自英文singular matrix,我想主要就是因为在求逆的时候会产生奇性(singularity),矩阵其实就是线性映射,奇异矩阵对应的是不可逆的映射

另外,如果矩阵的元素都是实数(或复数),并且满足一定的连续分布,

警告中出现奇异矩阵是咋回事

好像是说明 多个自变量之间可能也存在相互影响1、出现“1281 (76.7%) 个频率为零的单元格”的警告表明你的模型很可能含有连续型变量（定量数据，如身高、体重等），此时必须确保连续型变量只能放入PLUM的协变量（covariate）框中，绝对不能放入因素变量（Factor）框中！否则就有可能出现奇异矩阵。此外，连续型变量放入协变量（covariate）框中仍会有“1281 (76.7%) 个频率为零的单元格”的警告，此时只是提醒你不要相信输出的拟合优度结果（Pearson和Deviance）而已，只有不再出现奇异矩阵的警告，那你的结果就不会有问题。

2、出现奇异矩阵的警告表明你的结果有可能不正确。如果你的因变量或自变量分类过多的话，可以考虑合并一些样本量很少的分类，这通常就会消除奇异矩阵的警告；如果仍然出现奇异矩阵的警告，你可以检查一下自变量之间是否存在高度的共线性，这也是出现奇异矩阵的原因之一。

在矩阵分析里，什么叫奇异值和奇异矩阵

奇异值是矩阵里的概念，一般通过奇异值分解定理求得。奇异值分解是线性代数和矩阵论中一种重要的矩阵分解法，适用于信号处理和统计学等领域。

奇异矩阵是线性代数的概念，就是该矩阵的秩不是满秩。

首先，看这个矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵）。

然后，再看此矩阵的行列式|A|是否等于0，若等于0，称矩阵A为奇异矩阵；若不等于0，称矩阵A为非奇异矩阵。

同时，由|A|≠0可知矩阵A可逆，这样可以得出另外一个重要结论：可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。 如果A为奇异矩阵，则AX=0有无穷解，AX=b有无穷解或者无解。如果A为非奇异矩阵，则AX=0有且只有唯一零解，AX=b有唯一解。

扩展资料

矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。

求系统的解的更优 *** 是将矩阵的特征向量求出（通过对角化等方式），称为系统的简正模式。

这种求解方式在研究分子内部动力学模式时十分重要：系统内部由化学键结合的原子的振动可以表示成简正振动模式的叠加。描述力学振动或电路振荡时，也需要使用简正模式求解。

奇异矩阵也有逆矩阵吗？

可逆矩阵也叫做非奇异矩阵

显然奇异矩阵不可逆，即没有逆矩阵