割线定理是什么
割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D
则有
PA·PB=PC·PD，当PA=PB，即直线AB重合，即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD
证明：（令A在P.B之间，C在P.D之间）因为ABCD为圆内接四边形，所以角CAB+角CDB=180度，又角CAB+角PAC=180度，所以角PAC=角CDB，又角APC公共，所以三角形APC与三角形DPB相似，所以PA/PD=PC/PB,所以PA*PB=PC*PD
割线定理是什麽？
割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D
则有
PA·PB=PC·PD，当PA=PB，即直线AB重合，即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD
要证
PT2
=PA·PB，
可以证明
，为此可证以
PA·PT为边的三角形与以PT，BP为边的三角形相似，于是考虑作辅助线TP，PB．(图3)．容易证明∠PTA=∠B又∠P=∠P，因此△BPT∽△TPA，于是问题可证．
割线定理是什么
从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
切割线定理，割线定理的详细证明
切割线定理如图
，A *** 是⊙O的一条割线，TC是⊙O的一条切线，切点为C，则TC2=TA·TB证明：连接AC、BC∵弦切角∠TCB对弧BC，圆周角∠A对弧BC∴由弦切角定理，得 ∠TCB=∠A又∠ATC=∠ *** C∴△ACT∽△C *** ∴AT:CT=CT: *** , 也就是CT2=AT· *** 割线定理如图
，直线ABP和CDT是自点P引的⊙O的两条割线，则PA·PB=PC·PD证明:连接AD、BC∵∠A和∠C都对弧BD∴由圆周角定理，得 ∠A=∠C又∵∠APD=∠CPB∴△ADP∽△CBP∴AP:CP=DP:BP, 也就是AP·BP=CP·DP
割线的割线定理
从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。
从圆外一点P引两条割线与圆分别交于C,B,D,E,则有 PC·PB=PD·PE。如下图所示。(PA是切线） 割线定理为圆幂定理之一(切割线定理推论），其他二为：
切割线定理
相交弦定理 如图直线PB和PE是自点P引的⊙O的两条割线，则PC·PB=PD·PE.
证明:连接CE、DB
∵∠E和∠B都对弧CD
∴由圆周角定理，得 ∠E=∠B
又∵∠EPC=∠BPD
∴△PCE∽△PDB
∴PC:PD=PE:PB, 也就是PC·PB=PD·PE. ∵PT切⊙O于点T，PBA是⊙O的割线
∴PT的平方=PA·PB（切割线定理）推论：
从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
几何语言：
∵PBA，PDC是⊙O的割线
∴PD·PC=PA·PB（切割线定理推论）(割线定理）
由上可知:PT的平方=PA·PB=PC·PD 切割线定理证明:
设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT^2=PA·PB
证明：连接AT, ***
∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)
∠P=∠P(公共角)
∴△P *** ∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)
则PB：PT=PT：AP
即：PT^2=PB·PA 相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们的推论统称为圆幂定理。一般用于求直线段长度。
什么叫作割线啊?
一条直线与一条弧线有两个公共点，就说这条直线是这条曲线的割线。 与割线有关的定理有：割线定理、切割线定理。常运用于有关于圆的题中。
从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。从圆外一点P引两条割线与圆分别交于C,B,D,E,则有 PC·PB=PD·PE。
割线定理为圆幂定理之一(切割线定理推论），其他二为切割线定理和相交弦定理。相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们的推论统称为圆幂定理，用于求直线段长度。
扩展资料：人们研究复数域上的解析函数时，常常需要研究函数在整个复平面的性质。然而，有些解析函数定义在复平面上时，表现出多值的性质,这样的函数往往从一个点经过某些曲线回到这个点时，解析变化的函数值会跑到多值中另外的值上面。
这样的函数一方面可以采用黎曼曲面作为定义域，使得函数变为单值，另一方面，也可人为地在复平面上画上一条线将复平面合适地割开；
使得未被割开的区域内具有单值解析函数的良好性质。这样的人为划出的避免函数解析变化必然出现多值的线就叫割线。
