无理数概念是什么？
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。
无理数的性质：
1、无理数加（减）无理数既可以是无理数又可以是有理数。
2、无理数乘（除）无理数既可以是无理数又可以是有理数。
3、无理数加（减）有理数一定是无理数。
4、无理数乘（除）一个非0有理数一定是无理数。
有理数和无理数的区别：
1、性质区别：
有理数是两个整数的比，总能写成整数、有限小数或无限循环小数；无理数不能写成两个整数之比，是无限不循环小数。
2、结构区别：
有理数是整数和分数的统称；无理数是所有不是有理数的实数。
3、范围区别：
有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算均可进行；无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。
无理数的概念是什么？
无理数的定义如图所示
无理数的概念是什么
无理数是指除有理数以外的实数，当中的“理”字来自于拉丁语的rationalis，意思是“理解”，实际是拉丁文对于logos“说明”的翻译，是指无法用两个整数的比来说明一个无理数。
定义：
在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。
无理数是在实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如π、 √2等。
扩展资料
历史：
传说中，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现。他以几何 *** 证明√2无法用整数及分数表示。而毕达哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示，不相信无理数的存在。
后来希伯斯触犯学派章程，将无理数透露给外人，因而被扔进海中处 *** ，其罪名竟然等同于“渎神”。
无理数集：
无理数集是不可数集（因有理数集是可数集而实数集是不可数集）。无理数集是个不完备的拓扑空间，它是与所有正数数列的集拓扑同构的，当中的同构映射是无理数的连分数开展。因而贝尔纲定理可以应用在无数间的拓扑空间上。
无理数的概念
无理数的解释
(1) [irrational number]
(2) 不能表示成两个整数之商的数 (3) 不 循环 的无限小数,例如,用正方形的一边来度量它的对角线时,所得到的比值2是一个无理数,因为写成小数1.414…时,它是不循环的
词语分解
无的解释 无 （无） ú 没有，与“有” 相对 ；不：无辜。无偿。无从（没有门径或找不到头绪）。无度。无端（无缘 无故 ）。无方（不得法，与“ 有方 ”相对）。无非（只，不过）。 无动于衷 。 无所适从 。 有 笔画数：； 部首 理数的解释 . 道理 ，事理。 汉 王符 《潜夫论·劝将》：“无士无兵，而欲合战，其败负也，理数也然。”《三国志·蜀志· 关张 马黄等传论》：“ 羽 刚而自矜， 飞 暴而无恩，以短取败，理数之常也。” 姚华 《曲海一勺
无理数的概念
无理数，也称为无限不循环小数，最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现，它是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。如果将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，常见的无理数有非完全平方数的平方根、圆周率π和欧拉数e(其中π和e为超越数)还有黄金比例φ等。
公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯发现了并提出了无理数，之一次向人们揭示了有理数系的缺陷，它证明了在数轴上存在着不能用有理数表示的“孔隙”。希伯索斯也因为这一发现与当时该学派产生对立，当时的领导人害怕危及他们在学术界的统治地位，于是当时的毕氏门徒极力封锁该真理的流传，并处 *** 了希伯索斯。然而真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希伯索斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名“无理数”—这就是无理数的由来。
