算术平方根和平方根有什么区别？，算术平方根和平方根的区别-犀牛文库

算术平方根与平方根的区别

算术平方根与平方根的区别如下：

1、算术平方根与平方根的定义不同：平方根的定义为，若x2=a,则x为a 的平方根若22=4,2是4的平方根,（-2）2=4,-2是4的平方根。算术平方根的定义为，一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。

2、算术平方根与平方根的个数不同：正数的平方根有两个，并且这两个平方根互为相反数，正数的算术平方根只有一个，没有负数平方根。一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。

3、算术平方根与平方根的表示 *** 不同：a的算术平方根（arithmetic square root）记为，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。a的平方根记为，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。

在解决平方根问题时，当平方根前为正号的时候不加，当平方根为负平方根的时候，前面需要加符号，例如√10不加正好，-√10的前方要加负号。

扩展资料

平方根和算数平方根的算法：

算术平方根和平方根有什么区别？

平方根和算术平方根的区别如下：

1、正负不同，平方根可以是正的，也可以是负的，还可以是0，但是算术平方根一定是非负的。

2、个数不同，正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。

3、表示 *** 不同，前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。

扩展资料：

平方根和算术平方根的联系：

1、二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。

2、存在条件相同.非负数才有平方根和算术平方根。

3、零的平方根和零的算术平方根都是零。

算术平方根与平方根的区别是什么？

一、含义不同：

平方根的定义为，若x2=a，则x为a 的平方根若22=4，2是4的平方根（-2）2=4，-2是4的平方根。算术平方根的定义为，一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。

二、个数不同：

正数的平方根有两个，并且这两个平方根互为相反数，正数的算术平方根只有一个，没有负数平方根。一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。

算术平方根和平方根的区别

（一）定义的区别

（1）算术平方根：绝大部分地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

（2）平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。

（二）表示 *** 的区别

（1）a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数。

（2）a的平方根记为±√a，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。

（三）个数的区别

（1）一个正数和零的算术平方根有且只有一个。

（2）一个正数却有两个互为相反数的平方根。

拓展阅读：算术平方根是什么

若一个非负数x的平方等于a，即x2=a，则这个数x叫做a的算术平方根。算术平方根的产生源于正方形的对角线长度“根号二”。算术平方根和平方根是学习实数接触最多的概念，两者密不可分。平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

平方根的计算过程

1.因为每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。

2.每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位。以此类推，而个位上补上新的运算数字。简单地讲，过渡数27，是之一次商的1乘以20，把个位上的0用第二次商的7来换，过渡数343是前两次商的17乘以20=340，其中个位0用第三次商的3来换，第三个过渡数3462是前三次商173乘以20=3460，把个位0用第四次的商2来换，依次类推。

3.误差值的作用。如果要求精确到更高的小数数位，可以按规则，对误差值继续进行运算。