平行线的判定,平行线的判定

2023-05-25 21:54:14 旅游攻略 投稿:月熙儿

平行线的判定

平行线是指:在同一平面内永不相交的两条直线。判定平行线的 *** 包括:同位角相等,两直线平行、内错角相等,两直线平行、同旁内角互补,两直线平行(曲线不参与)。

极简分析:

在做题的时候一定要注意,我们在得出一些结论的时候,要知道用的是性质还是判定。通过平行得到角相等/互补,是性质;通过角相等/互补得到平行,是判定。

在找角的时候,一定要清楚,是组成角的直线是哪两条直线,尤其像这种图形,非常容易判断错,所以我建议大家把角画出来,看起来就很容易了。

平行线的基本性质:

在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义,不适用于立体几何,比如异面直线,不相交,也不平行。

1、经过直线外一点,能且只能画一条直线与已知直线平行。

2、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。

3、两条直线平行于第三条直线时,两条直线平行。

4、平行线分三角形对应边成比例。这几条命题依赖于欧氏几何的第五公设(平行公理),所以在非欧几何中不成立。

平行线的判定

平行线的判定方式如下:

1、同位角相等,两直线平行。

2、内错角相等,两直线平行。

3、同旁内角互补,两直线平行。

4、在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行。

5、在同一平面内,平行于同一直线的两条直线互相平行。

6、同一平面内永不相交的两直线互相平行。

在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义,不适用于立体几何,比如异面直线,不相交,也不平行。

平行线的 *** 概念

平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理,可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。

而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”,则可以作为欧氏几何平行公理的替代,而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。如若a∥b,b∥c,则a∥c。

平行线的判定 *** 有哪些?

已知三直线如下图:

已知:∠1+∠2=180°,∠1和∠2是同旁内角

求证:L1∥L2。

证明:∵∠1+∠2=180°(已知),

∠2+∠3=180°(平角的定义),

∴∠1=∠3(同角的补角相等),

∴L1∥L2(同位角相等,两直线平行)。

扩展资料:

判定 ***

在同一平面内,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。也可以简单的说成:

1、同位角相等两直线平行

在同一平面内,两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。也可以简单的说成:

2、内错角相等两直线平行

在同一平面内,两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。也可以简单的说成:

3、同旁内角互补两直线平行。

4、同一平面内,垂直于同一条直线的两条线段(直线)平行

5、同一平面内,平行于同一条直线的两条线段(直线)平行

6、同一平面内,永不相交的两条直线叫平行线

7、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行

平行线的判定平行线的判定公理

平行线的判定总共有六种:

1.同位角相等,

两直线平行.(平行线的判定公理)

2.内错角相等,

两直线平行.(平行线的判定定理)

3.同旁内角互补,

两直线平行.(平行线的判定定理)

4.如果两条直线都与第三条直线平行,

那么这两条直线也互相平行.(平行公理的推论,也叫平行的传递性)

5.如果两条直线都与第三条直线垂直,

那么这两条直线也互相平行.(平行线的判定公理的推论)

6.平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线

平行线的性质;

1.两直线平行,同位角相等。

2.两直线平行,内错角相等。

3.两直线平行,同旁内角互补。

4.在同一平面内的两线平行并且不在一条直线上的直线。

在八年级教材中主要掌握的是前三条。

平行线的判定 ***

1.同位角相等,两直线平行

2.内错角相等,两直线平行

3.同旁内角互补,两直线平行

4.平行于同一条直线的两行直线互相平行

5.垂直于同一条直线的两行直线互相平行

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