相场模型是用于解决界面问题的数学模型。 它主要应用于凝固动力学，但它也已应用于其他情况，如粘性指法，裂缝动力学，囊泡动力学等。
相场模型是用于解决界面问题的数学模型。 它主要应用于凝固动力学，但它也已应用于其他情况，如粘性指法，裂缝动力学，囊泡动力学，等。
该方法通过偏微分方程代替界面处的边界条件，以获得作为有序参数角色的辅助场（相场）的演化。 该相位场在每个相位中采用两个不同的值（例如+1 和-1），在界面周围的区域中的两个值之间平滑变化，然后以有限的宽度进行漫射。 接口的离散位置可以被定义为相位场取特定值（例如，0）的所有点的集合。
介绍
通常构建相场模型以再现给定的界面动力学。例如，在凝固问题中，前动力学是由体积浓度或温度的扩散方程和界面处的一些边界条件（局部平衡条件和守恒定律）给出的，构成了锐界面模型。
相场模型的许多公式基于取决于有序参数（相位场）和扩散场（变分公式）的自由能函数。然后通过使用统计物理学的一般关系获得模型的方程。这种功能是从物理考虑构建的，但包含与接口宽度相关的参数或参数组合。然后通过研究模型的极限来选择模型的参数，该宽度变为零，从而可以用预期的尖锐界面模型识别该极限。
其他配方通过直接写入相场方程开始，而不涉及任何热力学功能（非变分配方）。在这种情况下，唯一的参考是尖锐的接口模型，在执行相位场模型的小接口宽度限制时应该恢复它。
当界面宽度小于问题中的最小长度尺度时，相场方程原则上再现界面动力学。在凝固中，该标度是毛细管长度 do，这是一个微观尺度。从计算的角度来看，解决这种小规模的偏微分方程的积分是令人望而却步的。然而，Karma 和 Rappel 引入了薄界面限制，允许放宽这种条件，并开辟了通过相场模型进行实际定量模拟的方法。随着计算机功率的增加和相场建模的理论进展，相场模型已成为界面问题数值模拟的有用工具。
替代能源密度函数
自由能函数 f(φ)的选择会对界面的物理行为产生重大影响，应谨慎选择。双阱函数表示临界点附近的范德瓦尔斯 EOS 的近似值，并且当相位场模型仅用于界面跟踪目的时，其历史上被用于其实现的简单性。然而，这导致经常观察到的自发性液滴收缩现象，由此临界点附近的状态方程预测的高相位混溶性允许相的显着相互渗透并且最终可导致半径低于的液滴完全消失。一些关键的价值。在模拟持续时间内最小化感知的连续性损失需要限制移动性参数，导致由于对流引起的界面拖尾，由于自由能最小化（即基于移动性的扩散）引起的界面重建和相互穿透之间的微妙平衡。关于流动性。最近对界面跟踪应用的替代能量密度函数的综述提出了一种双障碍函数的修改形式，它避免了自发的液滴收缩现象和对迁移率的限制，比较结果提供了许多基准模拟使用双阱功能和 VOF 锐界面技术。所提出的实现具有仅略微大于双阱函数的计算复杂度，并且可以证明对于相场模型的界面跟踪应用是有用的，其中模拟现象的持续时间/性质引入相位连续性问题（即小液滴，扩展模拟，多个接口等）。
相场方程的尖锐界面极限
可以构造相场模型以有目的地再现给定的界面动力学，如尖锐界面模型所表示的。在这种情况下，应该执行所提出的相位场方程组的尖锐界面极限（即界面宽度变为零时的极限）。这个限制通常是通过界面宽度ε的幂的模型场的渐近展开来实现的。这些扩展在界面区域（内部扩展）和体积（外部扩展）中执行，然后按顺序渐近匹配。结果给出了扩散场的偏微分方程和界面处的一系列边界条件，它们应该对应于锐界面模型，并且与之比较提供了相场模型参数的值。
虽然这种扩展是在早期阶段场模型中仅在ε中执行到较低阶，但是更近期的模型使用更高阶的渐近线（薄界面限制）以消除不期望的含义效应或包括新的模型中的物理学。例如，这种技术允许消除动力学效应，用于处理阶段中不等扩散的情况，模拟粘性指法和两阶段 Navier-Stokes 流，包括波动在模型中等.
多相场模型
在多相场模型中，微结构由一组有序参数描述，每个有序参数与特定相或晶体取向有关。 该模型主要用于固态相变，其中多个晶粒发展（例如，晶粒生长，再结晶或一级转变，如奥氏体到铁合金中的铁素体）。 除了允许在微结构中描述多个晶粒之外，多相场模型特别允许考虑多个热力学相位，例如， 在技术合金等级。
