曲率半径公式是什么？
曲率半径公式是：γ（t）=（t，f（t））。
在空间曲线的情况下，曲率半径是曲率向量的长度。在平面曲线的情况下，则R要取绝对值。其中s是曲线上固定点的弧长，α是切向角，K是曲率。如果曲线以笛卡尔坐标表示为y(x)。
圆形半径越大，弯曲程度就越小，也就越近似于一条直线。所以说，曲率半径越大曲率越小，反之亦然。
性质：
曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度，特殊的如：圆上各个地方的弯曲程度都是一样的故曲率半径就是该圆的半径；直线不弯曲 ，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大，所以曲率是0。
如果对于某条曲线上的某个点可以找到一个与其曲率相等的圆形，那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径（注意，是这个点的曲率半径，其他点有其他的曲率半径)。也可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能地微分，直到最后近似为一个圆弧，此圆弧所对应的半径即为曲线上该点的曲率半径。
曲率半径公式是什么？是什么？
曲率半径公式：ρ=v2/α法向。
曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。
公式及推导：
ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)]/y"|，证明如下：
曲线上某点的曲率半径是该点的密切圆（Osculating circle）的半径。密切圆可能是与曲线在该点相内切的圆中半径更大的（比如在椭圆长轴顶点处），也可能是与曲线在该点相外切的圆中半径最小的（比如在椭圆短轴顶点处），也可能两者都不是。
比如对于直线上任一点，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大，所以直线的曲率半径为无穷大（对应于曲率为零，也就是“不弯曲”）。
而在圆上，每一点的密切圆就是其本身，故其曲率半径为其本身的半径。
抛物线顶点曲率半径为焦准距（顶点到焦点距离的两倍）。
对于y=f(x),曲率半径等于(1+(f ')^2)^(3/2)/ |f "| 。
高数曲率半径公式是什么?
曲率半径ρ=1/k
曲率k=|y``/(1+y`2)^(3/2)|
y=f(x)表示函数方程,y``为二阶导,y`为一阶导
曲率的计算公式是什么呢？
曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)],其中y',y"分别为函数y对x的一阶和二阶导数。
1、设曲线r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2).
2、设曲线r(t)为三维向量函数,曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2),|x|表示向量x的长度。
3、向量a,b的外积,若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1).
扩展资料曲线的曲率（curvature）就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。
