雅可比行列式是什么？
雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。
坐标系变换后单位微分元的比率或倍数。因为非线性方程组被线性化（偏微分）后，可以使用矩阵工具了，雅克比矩阵就是这个线性化后的矩阵。
任给一个n维向量X，其范数‖X‖是一个满足下列三个条件的实数：
（1） 对于任意向量X，‖X‖≥0，且‖X‖＝0óX＝0；
（2） 对于任意实数λ及任意向量X，‖λX‖＝｜λ｜‖X‖；
（3） 对于任意向量X和Y，‖X＋Y‖≤‖X‖＋‖Y‖。
在向量分析中，雅可比矩阵是函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。
在代数几何中，代数曲线的雅可比行列式表示雅可比簇：伴随该曲线的一个代数群，曲线可以嵌入其中。
它们全部都以数学家卡尔·雅可比命名；英文雅可比行列式"Jacobian"可以发音为[ja ?ko bi ?n]或者[?? ?ko bi ?n]。
雅可比行列式准确详细的定义及其具体应用.
雅可比行列式是多重积分变换中形成行列式.其具体应用举例如下：
对函数exp(-x^2-y^2)在R^2求积分,可以用变换
x=r*cos(a)
y=r*sin(a)
则,上述变换的雅可比行列式如图所示
雅可比行列式的意义是什么？
坐标系变换后单位微分元的比率或倍数。因为非线性方程组被线性化（偏微分）后，可以使用矩阵工具了，雅克比矩阵就是这个线性化后的矩阵。
任给一个n维向量X，其范数‖X‖是一个满足下列三个条件的实数：
（1） 对于任意向量X，‖X‖≥0，且‖X‖＝0óX＝0；
（2） 对于任意实数λ及任意向量X，‖λX‖＝｜λ｜‖X‖；
（3） 对于任意向量X和Y，‖X＋Y‖≤‖X‖＋‖Y‖；
雅可比行列式
如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负。如果雅可比行列式恒等于零，则函数组是函数相关的，其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数。
如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负（其正负号标志着u-坐标系的旋转定向是否与x-坐标系的一致）。
以上内容参考；百度百科-雅可比行列式
雅可比行列式怎么算
分子分母都是一个二阶行列式，二阶行列式的计算是
|a
b|
|c
d|
＝ad-bc。
拓展资料：
雅可比人物介绍：
卡尔·雅可比（Carl
Gustav
Jacob
Jacobi，1804~1851）,德国数学家。
1804年12月10日生于普鲁士的波茨坦；1851年2月18日卒于柏林。雅可比是数学史上最勤奋的学者之一，与欧拉一样也是一位在数学上多产的数学家，是被广泛承认的历史上最伟大的数学家之一。
雅可比善于处理各种繁复的代数问题，在纯粹数学和应用数学上都有非凡的贡献，他所理解的数学有一种强烈的柏拉图式的格调，其数学成就对后人影响颇为深远。
在他逝世后，狄利克雷称他为拉格朗日以来德国科学院成员中最卓越的数学家。
什么叫雅可比行列式
雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian) 它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。
具体看百科~
考研数三高数多元函数隐函数求导，雅可比行列式考不考？
不考。都是通过对方程组两边同时对x或y求偏导，得到未知变量是偏导的方程组。再解方程组而得到的。雅克比行列式就是这个方程组的系数行列式。而用雅克比求偏导的 *** 实质就是线性代数中的克莱姆法则。
F(x,y,u,v)=0G(x,y,u,v)=0u,v都是x，y的函数两边同时对x求导，Fx+Fu·au/ax+Fv·av/ax=0Gx+Gu·au/ax+Gv·av/ax=0。这儿相当于au/ax,av/ax是未知数。
