十二平均律的意思是什么？，十二平均律

十二平均律是什么？

十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的。他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论。

律是指音阶中每个音的音高规律。至少在西周初期，我国就在一个音阶中确定十二个律了。十二平均律也叫十二等程律，它把一个音阶精确地分为十二个相等的半音，使各相邻两律问的频率差都是相等的，故称十二平均律。

在十二平均律发明之前，我国自春秋时期起，一直使用三分损益法确定管或弦的长度和发音高低之间的关系。由三分损益法计算出来的十二个律，相邻两律间的长度差（或频率差）不是都相同的，因此这种律又叫十二不平均律，同时，比基音高（或低）八度的音，只能约略地比基音高（或低）一倍，而不可能正好是一倍。这种情况不适宜进行“变调”，也不便于演奏和声。而朱载堉发明了以珠算开方的办法，求得律制上的等比数列，则彻底取消了三分损益法得出的差数，具体说来就是：将表示八度音程的弦长比2开平方、又开平方、再开立方，得到了2的12次方根的数值。这个值就是通常所说的半音，我国传统说法称之为应钟律数。然后将八度值2连续除以应钟值，累除12次，就得到了相应的平均律中八度内12个音的音高。朱载堉将2的12次方根这个公比数称之为“密率”，十二平均律也被称为“新法密率”。

朱载堉的十二平均律，之一次解决了自由旋宫转调的千古难题，它的出现对于音乐体系的完善、音乐思维的发展和乐器演奏功能的提高等都具有极大的影响，是世界乐律学史上一个最重大的发明创造。它现在已是全世界音乐界应用最普遍的一种律制，西方把它作为“标准律制”，人们只要利用朱载堉的 *** ，甚至搬用他的数据结果，就可以制出所期待的任一种符合十二平均律的乐器如钢琴之类。在西方，直到18世纪前半叶，德国作曲家巴赫才分别于1722年和1744年创作了上下两卷的《平均律钢琴曲集》，充分发挥了十二平均律的巨大作用，以创作实践证明了这个律制的合理性和优越性。这一体系在西方音乐史上的确立，具有很重要的意义，它开创了一个时代的音乐语言和音乐风格，正当西方音乐家为他们的十二平均律理论和实践的优越性感到自豪时，得知古代中国早在16世纪就有了十二平均律理论——“新法密率”，对此惊讶不已。他们在这方面整整落后了一个半世纪！

十二平均律的意思是什么？

十二平均律，又称“十二等程律”，是世界上通用的一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的波长之比完全相等。 十二平均律是由中国明朝皇族世子朱载堉发现。

十二平均律是指八度的音程按波长比例平均分成十二等份，每一等份称为一个半音（小二度）。一个大二度则是两等份，称为全音。将一个八度分成12等份有着惊人的一些巧合。这是因为它的纯五度音程的两个音的波长比（即1/2的7/12次方）约为0.6674，与2/3，约为0.6667，非常接近。

波长 *** 长

古人对于声现象的认识比较肤浅，根本不知道声音是机械波，也不可能存在现代的标准音的概念。但是由于在声现象中，弦长与物理上的波长挂钩，波长又与音调挂钩，因此古人实际上是利用物理上的弦长和波长的比例关系，来进行音律设计的，这一点充分体现了古人的智慧。

所有的波（包括机械波、电磁波、引力波等）都有三个最本质的特性：频率/波长、振幅、相位。对于机械波（声波）来说，在相同声速下，机械波的波长决定了这个音的音调，机械波的振幅决定了这个音的大小（强度），而人耳对于相位不敏感，所以研究音乐时一般不考虑机械波的相位问题。

什么是十二平均律？

十二平均律（Temperament） 是现代音乐比较普遍使用的一种音律，是将一个八度音均分为十二个半音，半音的音程都是相等的。

十二平均律，是数理调音体系之一，它的生律法（或叫定律法）是精确规定八度的比例，并把八度分为十二个相等的半音，使任意相邻的两个半音的音程值为2的12次方根。这种定律法是人为的，但它的误差不会使习惯于该体系的听觉感到不悦；而它的优点是能够旋宫（“调门”高低的变化）转调，特别是在琴键乐器中，可以根据需要任意使用所有的键。或许音乐上的这种专业词汇让我们费解，那么让我们量化一下：到今天，世界上十有八九的乐器定音，都是在十二平均律的基础上完成的，它被今天的西方普遍认为是“标准调音”、“标准的西方音律”。

什么是十二平均律？

所谓十二平均律，就是一个八度内的十二个半音里，所有相距半音的两个音之间的“距离值”，都是相等的，这是其他任何律制都不具备的特点。这个特点的优越性，在于音乐从此可以“畅通无阻”地自由转调和方便地应用和声技巧。由此，音乐的多声思维才飞上了前所未有的可以自由翱翔的广阔天空。

十二平均律的最早发明者是我国明朝的大数学家、天文学家、乐律学家朱载堉。依据史书，他最迟已于1584年之前创立了十二平均律这一伟大的律学理论，但由于受到当时社会条件的限制，并未在我国推广应用。在音乐实践，特别是音乐创作中，最早成功的证实了十二平均律的优越性并预示出光辉前景的，是德国的巴赫。他于1722年写了一部《平均律钢琴曲集》（原名为《平均律键盘曲集》），使用了全部24个大小调，1744年又完成了同样应用24个大小调的第二部。这两部曲集，被信仰基督教的西方音乐家称为音乐艺术的“旧约全书”，足见其在音乐文化上经典性的价值和意义。

钢琴之所以成为乐器大家族中的“王者”，是人类的精神文明及科技文明的发展所赋于它的，钢琴作为乐器的出现，是人类社会生活的需求，钢琴的发展更从一个侧面反映了人类社会精神生活不断发展的状态。钢琴作为物质基础，为音乐家的创作提供了条件，音乐家创造发展的钢琴文化又促进钢琴结构功能的进一步成熟。由此我们说钢琴是钢琴文化的不可分割的一部分，了解钢琴、认识钢琴，也就成为了一个音乐人认识钢琴文化的必须了。通常人们认为钢琴有近300年历史，即1709年由意大利制琴大师B·克里斯托福里所创制的现代钢琴的前身。在以后的200多年，又不断改进完善，方成为今天我们看到的现代钢琴。然而，钢琴的整个演变过程可以追溯到600多年前，即现代钢琴出现之前，钢琴已存在了300多年，我们称这一阶段的钢琴为古钢琴。现代钢琴的前身只是1709年古钢琴质的发展与飞跃。若没有古钢琴所发展的“量”的积累，也就不会产生1709年古钢琴“质”的飞跃。

钢琴的起源，最早可追溯到古埃及与古西腊的弦什(一弦琴)。将弦什的琴弦不断增加，逐渐形成了多弦乐器。进而多弦乐器又演变成两种演奏形式的乐器。一是以手指拨动琴弦发音的多弦乐器。后与键盘结合成为拨弦古钢琴。另一种是以手指拨动琴键，装置于键尾的小槌击弦发音的古钢琴。这两种乐器都是现代钢琴的鼻祖，故统称之为古钢琴。

12平均律是什么？

十二平均律是指八度的音程按波长比例平均分成十二等份，每一等份称为一个半音（小二度）。一个大二度则是两等份，称为全音。将一个八度分成12等份有着惊人的一些巧合。这是因为它的纯五度音程的两个音的波长比（即1/2的7/12次方）约为0.6674，与2/3，约为0.6667，非常接近。十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，钢琴即是根据十二平均律来定音的。

音律：

音律指音乐的律吕、宫调等。《庄子·徐无鬼》：“鼓宫宫动，鼓角角动，音律同矣。”《汉书·武帝纪赞》：“协音律，作诗乐。”泛指乐曲，音乐。 宋苏轼《朱寿昌梁武忏赞偈》叙：“一切众生，有不能了。乃以韵语，谐诸音律。使一切人，歌咏赞叹。” 《红楼梦》 第二二回：“这一出戏是一套‘北点绛唇’，铿锵顿挫，那音律不用说是好了。”文字声韵的规律。

十二平均律是什么

转自百度： 十二平均律 百科名片世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称“十二等程律”

据杨荫浏先生考证，从历史记载看中国在音乐实践中开始应用平均律，约在公元前二世纪，但平均律理论的出现，则是1584年明代朱载堉 《律学新说》 问世之时

实践与理论之先后出现，其间相去1685年

十二平均律，亦称“十二等程律”,是指将八度的音程(二倍频程)按频率等比例地分 成十二等份，每一等份称为一个半音即小二度

一个大二度则是两等份

将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧

它的纯五度音程 的两个音的频率比(即 2 的 7/12 次方)与 1

5 非常接近，人耳基 本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别

同时，“十二平均律”的纯四度和大三度，两个音的频率比分别与 4/3 和 5/4 比较接近

也就是说，“十二平均律”的几个主要的 *** 音符，都跟自然泛音序列中的几个音符相符合的，只有极小的 差别，这为小号等按键吹奏乐器在乐队中使用提供了必要条件，因 为这些乐器是靠自然泛音级(如前文所述，自然泛音序列，其频率 是基音频率的整数倍序列，成等差数列)来形成音阶的

半音是十二平均律组织中最小的音高距离

十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，现在的钢琴即是根据十二平均律来定音的，因为只有 “十二平均律”才能方便地进行移调

十二平均律是指将八度的音程(二倍频程)按频率等比例地分 成十二等份，每一等份称为一个半音即小二度

一个大二度则是两 等份

将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧

它的纯五度音程 的两个音的频率比(即 2 的 7/12 次方)与 1

5 非常接近，人耳基 本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别

同时，“十二平均律”的纯四度和大三度，两个音的频率比分别与 4/3 和 5/4 比较接近

也就是说，“十二平均律”的几个主要的 *** 音符，都跟自然泛音序列中的几个音符相符合的，只有极小的差别，这为小号等按键吹奏乐器在乐队中使用提供了必要条件，因 为这些乐器是靠自然泛音级(如前文所述，自然泛音序列，其频率 是基音频率的整数倍序列，成等差数列)来形成音阶的

半音是十二平均律组织中最小的音高距离

十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，现在的钢琴即是根据十二平均律来定音的，因为只有 “十二平均律”才能方便地进行移调

曲调由音阶组成，音阶由音组成

音有绝对音高和相对音高

声音是靠振动（声带、琴弦等）发出的，而振动的频率（每秒振动的次数），就决定了的音的绝对高度

不同的音有不同的振动频率

人们选取一定频率的音来形成音乐体系所需要的音高

举钢琴为例

钢琴是十二平均律制乐器

国际标准音规定，钢琴的a1（小字一组的a音，对应钢琴键是49A）的频率是为440Hz；又规定每相邻半音的频率比值为12√2=1

059463，（解释：这表示“2的十二分之一次方”），根据这规定，就可以得出钢琴上每一个琴键音的频率

如与a1右边相邻＃a1的频率是440×1

059463＝466

16372Hz；再往上，b1的频率是493

088321Hz；c2的频率是523

25099

同理，与a1左边相邻的＃g1的频率是440÷1

059463＝415

030473Hz

这种定音的方式就是“十二平均律”

钢琴上每相邻的两个琴键（黑白都算）的频率的差别，音乐上即为半音

比如说C和#C相差半音，C和D相差两个半音（或曰一个全音），以此类推

如果B再往上升半音，会发现这个音的频率刚好是C的一倍，而在音乐上称为一个八度，这两个音听起来“很相象”

用小写的c来表示它，依次有#c,d……再往上走可以用c1……，c2……来表示，而往下走可以用大写的C1……，C2……来表示

[编辑本段]历史十二平均律是中国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的

朱载堉（公元1536-1610年），字伯勤，号句曲山人，是明仁宗后裔、郑恭王朱厚烷之子

他不重爵位，潜心学术研究，著述宏富

万历十二年（公元1584年），他写成 《律学新说》 ，提出了十二平均律的理论

巴赫著十二平均律律是指音阶中每个音的音高规律

至少在西周初期，中国就在一个音阶中确定十二个律了

十二平均律也叫十二等程律，它把一个音阶分为十二个相等的半音，使各相邻两律间的频率差都是相等的

故称十二平均律

在十二平均律发明之前，中国自春秋时期起，一直使用三分损益法确定管或弦的长度和发音高低之间的关系

由三分损益法计算出来的十二个律，相邻两律间的长度差（或频率差）不是都相同的，因此这种律又叫十二不平均律

同时，比基音高（或低）八度的音，只能约略地比基音高（或低）一倍，而不可能正好是一倍

如基音do的相对频率是一，高八度的do音的相对频率不是二，而是略高于二，其间存在着一定的差数

这种情况不适宜进行"变调"，也不便于演奏和声

十二平均律则彻底取消了三分损益法得出的差数

十二平均律的发明，使十二律不能周而复始的难题得到了彻底解决

现代的乐器制造都是用十二平均律来定音的

十二平均律的诞生，对世界音乐文化史的进程产生了深远的影响

欧洲人发明十二平均律，已经是朱载堉之后半个世纪的事情了

将八度音等分为十二等分，其数学意义如下： 八度音指的是频率加倍（即二倍频率）

因此在八度音中分为十二等分乃是分为十二个等比级数，其结果就是每个音的频率为前一个音的2开12次方，即1

059463倍

在朱载堉发表十二平均律理论之后52年，Pere Marin Mersenne在（1636年）其所著《谐声通论》中发表相似的理论

德国作曲家巴赫于1722年发表的《谐和音律曲集》 （另或译为 《十二平均律曲集》 英文：《The 48》），有可能就是为十二平均律的键盘乐器所著

明朝中叶，皇族世子朱载堉发明以珠算开方的办法，求得律制上的等比数列，具体说来就是：用发音体的长度计算音高，假定黄钟正律为1尺，求出低八度的音高弦长为2尺，然后将2开12次方得频率公比数1

059463094，该公比自乘12次即得十二律中各律音高，且黄钟正好还原

用这种 *** 之一次解决了十二律自由旋宫转调的千古难题，他的“新法密律”（即十二平均律）已成为人类科学史上最重要的发现之一

这种律制包括了乐音的标准音高、乐音的有关法则和规律

钢琴键盘上共有黑、白键88个，就是根据十二平均律的原理 *** 的

朱载堉的“十二平均律”理论对世界音乐理论有重大贡献

直到一百多年之后，德国音乐家威尔克迈斯特才提出了同样的理论

19世纪末，比利时音响学家马容曾按朱载育发明的这种 *** 时行实验，得出的结论与朱完全相同

三分损益律、纯律、十二平均律，在中国同时存在

因此，也就出现异律并用的情况

在历史上，南朝宋、齐时清商乐的平、清、瑟三调和隋、唐九、十部乐的清乐中，都是琴、笙与琵琶并用；宋人临五代周文矩 《宫中图》卷中的琴阮合奏，其时，琴上所用应是纯律，签上所用当为三分损益律，琵琶与阮是平均律

可见，南北朝、隋唐、五代，都存在三律并用的情况

在现存的许多民间乐种中，也有琴、笙、琵琶、阮等乐器的合奏

因此，这种三律并用就成了中国传统音乐中存在的一

参考 明代音乐家朱载堉最早发明十二平均律算法

参考下列各书： ·李约瑟 《中国科学技术史》第四卷之一分册 ·Robert Temple：The Genius of CHINA （李约瑟《中国科学技术史》的浓缩本） ·戴念祖 《朱载堉———明代的科学和艺术巨星》 ·Cho, Gene Jinsiong

(2003)

The Discovery of Musical Equal Temperament in China and Europe in the Sixteenth Century

Lewiston, NY: The Edwin Mellen Press

[编辑本段]作用大量十二平均律就象色彩斑烂的光环，使花儿鲜艳夺目，溢香流彩，发挥着正词难以发挥的作用，表现着人们最真切的感情

仔细的琢磨、认真的唱好十二平均律，多有裨益

十二平均律外国名著1、显示花儿本色

十二平均律保留了花儿的早期特色

对花儿的源流问题，人们历来着眼在唱词、曲调和有关的历史记载上，对十二平均律很少顾及，这是很不周全的

十二平均律在曲调中占有很大的位置等因素是不可忽视的

从花儿的大多数曲调中，十二平均律比较固定，歌手们依曲填词的传统习惯来看，十二平均律有着比正词和曲调更强的稳定性和传承性，是探讨花儿源流的可靠依据，通过了解衬词的演变，将使更准确的把握花儿(详见《花儿曲令之源——初探》390页)，演唱出花儿的韵味

2、突出地方民族特色

十二平均律是人们日常生活中语言、音调的艺术再现，这些独具色彩的、常常超过正词字数的声腔的大量运用，使花儿有着浓郁的生活气息，充满着地道的民族和地方特色

象保安族花儿中把“阿哥的肉”唱成“吾阿拉的肉”和用“呀噫”“噫嘿”等语气词；撤拉族花儿中把“阿哥的肉”唱成“尕尕尼肉”和用“阿细毛告”“哎唏”等语气词，土族花儿中用“买宁格刀得”“呀来”等语气词，大大增强了各自民族色彩，强烈地表现出了各个民族曲令鲜明的个性

3、活跃演唱气氛

花儿曲令繁多，其中也有十二平均律变化而派生的音调

运用十二平均律发展花儿和活跃演唱气氛，是花儿演唱的显著特征

对旋律的润饰、美化；“曲首起腔”对整个曲调的启示引导；“句内衬腔”延伸着词曲的意境；旬间、句后的衬腔、衬段使曲式结构变化多姿；“垛句衬腔”赋于花儿更为热烈、活跃的情绪

近年来一些学唱花儿的人，对花儿的十二平均律随意省略，妄加改动，并在十二平均律的地方多用实词填充，演唱的花儿中只有实词而没有衬词

歌者“改造”花儿、演唱花儿的动机是良好的，但殊不知没有十二平均律的花儿，就象没有枝叶的枯树．是只具树形而无生命的

4、深化艺术形象

十二平均律的大量运用，加强了花儿的艺术形象，使正词更具有表现力，使曲调更加优美感人

象 《水红花令》 (见[谱例533)中是对正词的绝妙陪衬，“哥哥”和“妹妹”“去哩”、“坐者”的难舍情景和正词中“想烂了肝花疼烂了心”的相思情景互为表里，把一对恩爱夫妻离别后的极端痛苦和分手时的万般柔情，维妙维肖地用倒叙的手法表现了出来

后面的衬腔，是前面正词音调的变化再现，曲首音调的音列上行长音(见第1至4小节)和衬腔煞尾时同音列的下行长音(见第15至第22小节、重复时的22至30小节)前后呼应，相映生辉，以显明生动的艺术形象刻划出了歌者难以抒发的思念之情

还有许多曲令中，一声声“阿哥的憨肉肉”的放歌，一句句“我把我的大眼睛哈想者”的咏唱、一曲曲“尕马JL拉回了缓来我的联手”的呼唤，伴着花儿而生，随着花儿而长，也为花儿的喷芳吐艳丽增光添彩

[编辑本段]频率十二平均律中各音的频率(0

00001 Hz) C4: 261

62557 Hz #C4: 277

18263 Hz D4: 293

66477 Hz #D4: 311

12698 Hz E4: 329

62756 Hz F4: 349

22823 Hz #F4: 369

99442 Hz G4: 391

99544 Hz #G4: 415

30470 Hz A4: 440

00000 Hz #A4: 466

16376 Hz B4: 493

88330 Hz C5: 523

25113 Hz