毕达哥拉斯定理是怎样的？（毕达哥拉斯定理）-犀牛文库

毕达哥拉斯定理是什么

定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是4，斜边就是3*3+4*4=X*X，X=5

那么这个三角形是直角三角形

（称勾股定理的逆定理）来源：毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明

据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”

在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明

法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形

我国古代把直角三角形中较短得直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦

毕达哥拉斯定理是怎样的？

我们在前面讲述过毕达哥拉斯的故事。在西方数学史上，他还以发现毕达哥拉斯定理而闻名。

毕达哥拉斯定理的内容是：在直角三角形里，两条直角边的平方和，一定等于斜边的平方。这是几何学里一个非常重要的定理。相传毕达哥拉斯发现这个定理以后，高兴得不得了，宰了100头牛大肆庆贺了许多天。

说来有趣，正是这个让他欣喜若狂的定理，后来又使他狼狈万分，几乎无地自容。

毕达哥拉斯有一句名言，叫做“万物皆数”。他把数的概念神秘化了，错误地认为：宇宙间的一切现象，都可以归结为整数或者整数的比；除此之外，就不再有别的什么东西了。

问题就出在这里。有一天，毕达哥拉斯的一个学生，在世界上找到了一种既不是整数，又不是整数之比的怪东西。

这个学生叫希伯斯，他研究了一个边长为1的正方形，想知道对角线的长度是多少。

从图上看得很清楚，对角线与正方形的两条边组成了一个直角三角形。根据毕达哥拉斯定理，希伯斯算出对角线的长度等于。可是，既不是整数，也不是整数的比。他惶惑极了：根据老师的看法，应该是世界上根本不存在的东西呀？

希伯斯把这件事告诉了老师。毕达哥拉斯惊骇极了，他做梦也没想到，自己最为得意的一项发明，竟招来一位神秘的“天外来客”。

毕达哥拉斯无法解释这种怪现象，又不敢承认是一种新的数，因为他的全部“宇宙”理论，都奠基在整数的基础上。他下令 *** ，不准希伯斯再谈论，并且警告说，不要忘记了入学时立下的誓言。

原来，毕达哥拉斯学派是一个非常著名的科学会社，也是一个非常神秘的宗教团体。每个加入学派的人都得宣誓，不将学派里发生的事情告诉给外人。谁要是违背了这个规矩，任他逃到天涯海角，也很难逃脱无情的惩罚。

希伯斯很不服气。他想，不承认是数，岂不等于是说正方形的对角线没有长度吗？简直是睁着眼睛说瞎话！为了坚持真理，捍卫真理，希伯斯将自己的发现传扬了开去。

毕达哥拉斯恼羞成怒，给希伯斯罗织了一个“叛逆”的罪名，决定严加“惩罚”。希伯斯听到风声后连夜逃走了，他东躲 *** ，最后逃上了一艘海船离开了希腊，没想到在茫茫大海上，还是遇到了毕达哥拉斯派来追他的人……

直到最近几百年，数学家们才弄清楚，确实不是整数，也不是分数，而是一种新的数，叫做无理数。

无理数也就是无限不循环的小数。是人类更先认识的一个无理数。1971年10月，一位美国数学家在电子计算机上运算了47.5个小时，求出了小数点后的100082位数，得到的仍然是个近似值。分析这样一个精确的近似值，人们仍然看不到的小数部分有一丝循环的迹象。

毕达哥拉斯扮演了一个可悲的角色。他不知道，无理数概念的产生，是数学史上一个重大的发现，也是整个毕达哥拉斯学派的光荣。

毕达哥拉斯定理是什么?

其实就是勾股定理

任何一个学过代数或几何的人,都会听到毕达哥拉斯定理．这一著名的定理,在许多数学分支、建筑以及测量等方面,有着广泛的应用．古埃及人用他们对这个定理的知识来构造直角．他们把绳子按3,4和5单位间隔打结,然后把三段绳子拉直形成一个三角形．他们知道所得三角形更大边所对的角总是一个直角(32＋42＝52)．毕达哥拉斯定理：给定一个直角三角形,则该直角三角形斜边的平方,等于同一直角三角形两直角边平方的和．反过来也是对的：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,则该三角形为直角三角形．虽然这个定理以后来的希腊数学家毕达哥拉斯(大约公元前540年)的名字命名,但有证据表明,该定理的历史可以追溯到华达哥拉斯之前1000年的古巴比伦的汉漠拉比年代．把该定理名字归于毕达哥拉斯,大概是因为他之一个对自己在学校中所写的证明作了记录．毕达哥拉斯定理的结论和它的证明,遍及于世界的各个大洲、各种文化及各个时期．事实上,这一定理的证明之多,是其他任何发现所无法比拟的!