瓜豆原理模型归纳总结
瓜豆原理模型归纳总结就是主动点的轨迹与从动点的轨迹是相似性，根据主、从动点与定点连线形成的夹角以及主、从动点到定点的距离之比，可确定从动点的轨迹。
如点P是一个定点，点A是圆O上一个动点，连接PA作线段PB垂直PA，且使PB等于PA。如果A点的运动轨迹是圆，那么B点的运动轨迹也是圆。如点P是定点，点A是直线L上的动点，连接PA作线段PB垂直PA，且使PB等于PA。
这两个例子中，都有一个定点P，一个主动点A，从动点B随着点A的变化而变化。如果A点的运动轨迹是直线，那么B点的运动轨迹也是直线。如果A点的运动轨迹是圆，那么B点的运动轨迹也是圆。即种瓜得瓜种豆得豆，所以形象的称为瓜豆原理。
瓜字造句
1、只要我认真地活过，无愧地付出过。人们将无权耻笑我是入不敷出的傻瓜，也不必用他的尺度来衡量我值得或是不值得。
2、一个傻瓜，他想给自己一个大嘴巴，当他有一个好伤疤时，忘记了疼痛。
4、梦里，你笑着说，傻瓜，我的生气，是因为我爱你，夜晚过隙，又一个清晨醒来，你还在那里。
5、有时候我们确实想坚持心中的那么一点高贵，但若周围所有的人都因此认为你是傻瓜时，会让你有些招架不住。
瓜豆原理是什么？
瓜豆原理就是动态问题——主从联动。
在解答的时候需要有轨迹思想，就是先要明确主动点的轨迹，然后要搞清楚主动点和从动点的关系，进而确定从动点的轨迹来解决问题，但在解答问题时，要符合解不超纲的原则，所以最后解决问题还是用到了旋转相似的知识，也就是动态手拉手模型，
涉及的知识和 *** ：
知识：
相似、三角形的两边之和大于第三边、点到直线之间的距离垂线段最短、点到圆上点共线有最值。
*** ：
之一步：找主动点的轨迹。
第二步：找从动点与主动点的关系。
第三步：找主动点的起点和终点。
第四步：通过相似确定从动点的轨迹。
第五步：根据轨迹确定点线、点圆最值。
瓜豆原理模型是什么？
若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。
在辅助圆问题中，我们了解了求关于动点最值问题的方式之一——求出动点轨迹，即可求出关于动点的最值．
本文继续讨论另一类动点引发的最值问题，在此类题目中，题目或许先描述的是动点P，但最终问题问的可以是另一点Q，当然P、Q之间存在某种联系，从P点出发探讨Q点运动轨迹并求出最值，为常规思路．
一、轨迹之圆篇
引例1：如图，P是圆O上一个动点，A为定点，连接AP，Q为AP中点．
考虑：当点P在圆O上运动时，Q点轨迹是？
分析】观察动图可知点Q轨迹是个圆，而我们还需确定的是此圆与圆O有什么关系？
考虑到Q点始终为AP中点，连接AO，取AO中点M，则M点即为Q点轨迹圆圆心，半径MQ是OP一半，任意时刻，均有△AMQ∽△AOP，QM:PO=AQ:AP=1:2．
【小结】确定Q点轨迹圆即确定其圆心与半径，
由A、Q、P始终共线可得：A、M、O三点共线，
由Q为AP中点可得：AM=1/2AO．
Q点轨迹相当于是P点轨迹成比例缩放．
根据动点之间的相对位置关系分析圆心的相对位置关系；
根据动点之间的数量关系
分析轨迹圆半径数量关系．
此题 *** 也不止这一种，比如可以如下构造旋转，当A、C、A’共线时，可得AO更大值．
瓜豆原理是什么
瓜豆原理：若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。
双动点隐藏圆
模型特征：“定比定角”
先解释一下定比定角
P、Q均为动点，A为固定点。但是P和Q在运动过程中始终保持线段PA与QA的比例固定，以及线段PA与AQ的夹角α是固定值。
瓜豆原理的内容有两个：
1、线段的一个端点在某个图形上运动的时候，线段中点的运动轨迹和这个图形位似。位似比是1：2。当然，其他比也可。
点C在线段AB上运动，CD的中点的轨迹也是一条线段，并且长度与AB之比等于1：2
点A在圆O上面运动时，AB的中点轨迹也是一个圆，并且半径之比等于1：2
爪豆原理轨迹为圆的两个三角形相似怎么证明
对瓜豆原理的理解要运用整体思维，要从主动点与从动点的联动与对应，上升到它们所属的运动轨迹的对应和联动
对应：主动点轨迹对应从动点轨迹，例如直线对直线，圆对圆，联动：主动点轨迹通过平移旋转位似变换，变化产生从动点轨迹
做好这些即可证明轨迹为圆的两个三角形相似
