关于三门问题怎么解释？
三门问题，亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论三门问题，是一个源自博弈论的数学游戏问题，大致出自美国的电视游戏节目。
当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机率。
扩展资料:
三门问题的解法：
另一种解答是假设永远都会转换选择，这时赢的唯一可能性就是选一扇没有车的门，因为主持人其后必定会开启另外一扇有山羊的门，消除了转换选择后选到另外一只羊的可能性。
因为门的总数是三扇，有山羊的门的总数是两扇，所以转换选择而赢得汽车的概率是2/3，与初次选择时选中有山羊的门的概率一样。
主持人选1号空门还是2号空门打开，这里有个主持人的选择概率，我假设的是主持人随机选择（抽签或者随意），所以各给了50%的概率，如果主持人就是喜欢1号空门，必开1号，那么也就成了1号（100%），2号（0%）了，最后结果并不影响。
三门定律
三门定律又称三门问题（蒙提霍尔问题），该问题出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。
内容：
参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。
主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机率。如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，自己打开的那扇门后是羊，那么答案是会。不换门的话，赢得汽车的几率是1/3。换门的话，赢得汽车的几率是2/3。
扩展资料
相关分析：
参赛者在做出最开始的决定时，对三扇门后面的事情一无所知，因此他选择正确的概率是1/3，这个非常直观，合乎直觉。
然后，主持人排除掉了一个错误答案（有羊的门），于是剩下的两扇门必然是一扇是羊，一扇是跑车，那么此时无论选择哪一扇门，胜率都是1/2，依然合乎直觉。所以感觉上，参赛者换不换都无必要，获胜概率均为1/2。
三门问题原理
三门问题
三门问题（Monty Hall problem），别称蒙提霍尔问题、蒙特霍问题、蒙提霍尔悖论，出自美国电视游戏节目《Let's Make a Deal》，以主持人蒙提?霍尔的名字命名。 该问题是游戏节目环节的一个引申，蒙提·霍尔在节目中会开启一扇错误的门，还容许参赛者更改他们的选择，以增加 *** 感，曾一度引起热烈的讨论。
三门问题其实包括两个不同的问题，1是主持人事先知道车在哪个门后，2是主持人事先不知道车在哪个门后。把两个问题混在一起，条件不同，结果不一样。
问题1（主持人知道车在哪个门后），结果是换门，不换门是1／3，换门是2／3。问题2（主持人不知道车在哪个门后），结果是换不换都一样，都是1／2。
因此不同的人其实是争论两个不同的问题，答案当然不一样。
本题正解：无论哪种情况，换门都没有坏处，可能有好处，当然换！
关于“三门问题”的诡辩证明
你正参加一个节目，一共有三扇门，只有一扇门后面有汽车，其余两扇门是空，选到汽车算赢。你选了一扇，然后主持人会在剩下的两扇中打开一扇空的，然后问你要不要换另一扇仍然关着的门。你可以理解成这样：有两扇门，一扇有汽车，一扇是空的。因此选中汽车的概率是1/2。但有一个数学家是这样理解的，如果你永远选择换，那么你赢得汽车的可能就是选择一扇空门，因为主持人一定会打开另一扇空门。因此情况就变成了你的之一次选择要选一扇空门才能赢得汽车。而初次选择空门的概率是2/3，所以，换，赢的汽车的概率是2/3，不换的概率是1/3。
这就是著名的“三门问题”，“三门问题”（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。一个实质上完全相同的问题于1959年以“三囚犯问题”（three prisoners problem）的形式出现在马丁·加德纳（Martin Gardner）的《数学游戏》专栏中。而这条问题的首次出现，可能是在1889年约瑟夫·贝特朗所著的 Calcul des probabilités 一书中。 在这本书中，这条问题被称为“贝特朗箱子悖论”（Bertrand's Box Paradox）。数学家的答案是可以换，换的概率会更大。不换门的话，赢得汽车的几率是1/3。换门的话，赢得汽车的几率是2/3。
一 问题解答
解法之一
当参赛者转向另一扇门而不是维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。
有三种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/3)︰
参赛者挑空门一号，主持人挑空门二号。转换将赢得汽车。
参赛者挑空门二号，主持人挑空门一号。转换将赢得汽车。
“参赛者挑汽车，主持人挑空门一号。转换将失败”，和“参赛者挑汽车，主持人挑空门二号。转换将失败。”此情况的可能性为：1/3*1/2+1/3*1/2=1/3
因此，参赛者在之一次选中空门的概率为2/3*1=2/3。即换，赢的汽车概率为2/3。
数学家得出一个结论：概率存在于被给予的条件下，概率不能寄托在实际的物体上。
补充，流言终结者是美国的科普电视节目，它在2011年11 月做了一次关于“三门问题”的实验。据游戏节目的数据统计换的人赢得概率是那些没换的人的两倍。至此，仿佛这个问题没有了争议，大家普遍认为1/2 是我们的错觉，换的概率更大，是2/3。
二 问题思考
我们首先不去论证“三门问题”的推理是对还是错，假设它是对的，即换的概率是2/3。那么我们可以提出以下问题。（不改变原来的程序和条件，只改选择主体的情况）
问题一：参赛者如果选一名现场观众替自己决定，换，赢的概率依然是2/3吗？
问题二：假设这位观众刚从室外进来，对之前所发生的事情一无所知。参赛者让他替自己决定。呈现在他面前的情形是两扇门，一扇门面前各站着一个人，旁边还有一扇被打开的空门。这时观众的选中汽车的概率是多少？
问题三：观众替参赛者决定，那么观众的选择是全新的选择吗？
问题四：参赛者能否把第二次“换不换”理解成一次新的选择？或把自己当成观众？
请记住，虽然参赛者和观众在主观上有许多不同，但是他们有一个非常重要的共同点，即他们都不知道汽车在剩下的两扇门中的哪一扇，他们都知道有一扇空门被打开了。这是必须要保证的一点！因此他们俩的角色可以互换。至此，我没改变“三门问题”的所有前提条件，只换了一个思考问题的角度，从参赛者的角度换成了观众的角度。所以，问题一，参赛者可以选一名现场观众替自己决定。关键是问题二，如果这名观众对之前发生的事一无所知，他选中汽车的概率应该为1/2，因为他绝对不会考虑那扇被打开的空门。问题的关键就在于这名一无所知的观众和现场观众和参赛者一样，他也不知道汽车在两扇门中的哪一扇，他也只知道有一扇空门被打开。问题三，对于一无所知的观众来说他是之一次选择，对于现场观众来说他也是之一次选择。问题四，如果参赛者把自己当成观众就可以把第二次的“换不换”理解为一次新的选择。
接下来就是问题五：为什么一无所知的观众，换，选中的概率是1/2？而现场观众和参赛者，换，选中的概率却是2/3？
如数学家所说“概率存在于被给予的条件下，概率不能寄托在实际的物体上”。我没有改变任何“三门问题”给予的条件，我仅仅是让选择的主体换一下思考问题的角度。那为什么会出现两种不同的概率？我们可以理解为“换”即选择此时主持人的门，“不换”就是参赛者的门。如果坚持认为2/3是正确的，会出现非常荒谬的情况：
你在街上正走着。突然看见两个人，A与B。A手里有一个箱子，B手里也有一个箱子。他们告诉你，两个箱子里有一个里面有宝石，选中就是你的。你的判断是，两个箱子的概率是一样的。你正准备随机选一个，这时A告诉你一件事，他知道哪个箱子里有宝石，但是他不会告诉你在哪个箱子。并且他还告诉你一件事情，十年前，他准备了三个箱子，三个箱子里只有一个里面有宝石。B不知道哪个箱子有宝石，他选了一个也正是他现在手里的那个。然后A在剩下的两个中把一个空的打开了，把另一个留到了现在。也正他现在手里的。问题是，按照“三门问题”的理论A手里的箱子概率更大，为2/3。现在放在你面前的条件没有发生任何改变，难道因为A告诉你一件十年前发生的事，概率就变了。“告诉”是语言的行为，语言是人的意识的，思维的，人的意识和思维可以改变事物发生的概率吗？万一这个A说谎呢？那么情况就变成：一、A说谎，A的箱子有宝石的概率依然是1/2；二、A没说谎，A的箱子有宝石的概率变成了2/3。如果概率不是寄托在客观的事物上，那么概率就无法计算！因为人的思维是无法计算的，如同上述例子，你无法判断A是否说谎，那么A的箱子到底是1/2还是2/3？
假如我们就假设每次换不换都由一名一无所知的观众来决定，即不管之前参赛者选什么，我们知道主持人都会打开一扇空门，汽车一定还在剩下的两扇门中。所以最后呈现在观众面前的一定是这样的条件，有两扇门，只有一扇里面有车，一扇参赛者门，一扇主持人门。主持人门有汽车的概率其实就是1/2。那么2/3的推理错在哪里呢？
三 诡辩证明
问题关键就在于概率的性质上。我们知道，概率只是一个预测，只在事件确定之前发挥作用，如果事件已经被确定了，概率就没意义了。因此，概率具有不确定性！概率与事件的状态密切相关！在“三门问题”里，当主持人打开一扇空门后，这扇空门在“初次选择”的事件中所占有的1/3的概率就失去意义了。此时，“初次选择事件”的状态就发生了改变，概率会重新启动。没打开的门概率分别为1/2，被打开的空门在“这扇门中有车”的事件中不存在概率，不存在概率不是概率等于0。而在“2/3”的推理中认为被打开的那扇依然有1/3的概率，并且依然发挥着作用。如果依然使用打开那扇空门在“初次选择事件”中的概率，那么推理的结果就是2/3。所以，在计算“换”的概率时应该把主持人打开的那扇空门排除出参考条件。虽然从表面上看，这条推理没有问题，而实际上，它与现实是不相符的。
这个问题隐藏在思维的死角里，类似的问题，比如芝诺的“阿基里斯永远追不上乌龟”的推理：阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了；阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟！从推理过程的表面上看是没有问题的，可是现实情况是，阿基里斯一下子就追上了乌龟。问题在于，芝诺在分析运动时，仅参考了一个因素，空间。而他忽略了运动密切相关另一个因素，时间！芝诺所谓的“永远”其实是阿基里斯追上乌龟的时间永远不会到来！而现实中时间并不会减慢，更不可能停止，它不受任何阻力，匀速前进！所以，现实中阿基里斯一下子就追上了乌龟，而在芝诺的推理中“永远追不上”。芝诺分析“运动”没有考虑时间，同样在“三门问题”里，事件的“状态”也是概率变化的关键。比如：前天天气预报预测昨天下雨的概率是99%，但昨天没下雨。那么我能不能说昨天下雨的概率是零呢？不能！能说是99%吗？也不能。概率是针对不确定的事件而存在的，已经被确定的事件没有概率可谈，不存在概率不概率的问题，对于已经确定的事件，概率没有意义！因此那扇被主持人打开的空门必须被排除，只有当那扇门关着的时候，具有不确定性的情况下才有概率之说。“2/3”的推理忽视了事件状态对于概率的影响。
接下来就要弄清楚几个概念的问题，即“不换”，“没有换的机会”，“永远不换”，“换”，“有换的机会”，“永远换”。首先“不换”不等于“没有换的机会”，虽然从表面上看这是选择了同一个结果，即都是参赛者手上的门。但是在概率上，这不属于同一事件。这就是最迷惑人的地方，错觉就在这里。“没有换的机会”即依然保持参赛者之一次选择时的概率是1/3，因此会被误以为如果有“换的机会”那么“换”就是2/3。“不换”也不等于“永远不换”，如果严格按照“三门问题”程序一直不断的进行，让“永远不换”成为“永远‘不换’”，那么它就必须要满足一个条件，即之一次被主持人打开的那扇空门，从第二次开始永远不可能被参赛者选中。因为之一次时，不管参赛者选择“换”还是“不换”都不可能选中那扇被主持人打开的空门，这是可以确定的事件。因此，那扇空门是可以排除的。只有满足这个条件，“永远不换”才等于“永远‘不换’”。“不换”不能等于“没有换的机会”的关键就在于如果有两次以上的实验，之一次实验被主持人打开的空门在第二次实验时就有可能被参赛者选中。美国的流言终结者的实验失败的原因和游戏节目统计的数据错误的问题就在于，之一次被打开的空门在第n次被参赛者选中了。这样的实验具有非常强的迷惑性，并且它刚好证实了那个诡辩。同理，“换”，“有换的机会”，“永远换”的区别也在这里。
我们反过来再看看之前“2/3”的推理过程。
当参赛者转向另一扇门而不是维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。
有三种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/3)︰
假设1：参赛者挑空门一号，主持人挑空门二号。转换将赢得汽车。
假设2：参赛者挑空门二号，主持人挑空门一号。转换将赢得汽车。
假设3：参赛者挑汽车，主持人挑空门一号。转换将失败。
假设4：参赛者挑汽车，主持人挑空门二号。转换将失败。
如果使用上面给出的假设进行推理得出的答案就是换的概率是“2/3”。那么问题就出在给出的假设中，如果我们把假设1234看成四次实验，之一次实验“参赛者挑空门一号，主持人挑空门二号。转换将赢得汽车。”第二次实验“参赛者挑空门二号，主持人挑空门一号。转换将赢得汽车。”第三次实验“参赛者挑汽车，主持人挑空门一号。转换将失败。”第四次实验“参赛者挑汽车，主持人挑空门二号。转换将失败。”那么问题就出现了，如果之一次实验“主持人挑空门二号”，那么第二次实验“参赛者挑空门二号”就是与“之一次被主持人打开的那扇空门，从第二次开始永远不可能被参赛者选中”的条件相矛盾。看似没有矛盾的假设1234，实际上是相互矛盾的，如果出现了假设1就不允许出现假设2；如果出现了假设2就不允许出现假设1。因此，利用上面的假设条件进行计算是错误的。
结论：“三门问题”在数学界一直被认为是真理，其实它是一个诡辩。“换”赢得汽车的概率是1/2，2/3是思维给我们的错觉。“三门问题”从数学思维的角度思考是不会发现问题的，甚至实验也不可信。只有哲学的思维方式才能找出问题之所在，概率不受人的主观影响，它依托在客观事物上，只有不确定的事件才有“概率”的说法。
三门问题
答案是：必须换。如果你选择换了，那么中奖的 “概率” 将提升100%。但这个事情十分反直角，普通人大多数认为，在打开了空门之后，就是两扇门的选择问题，概率只是变成了50%和50%的概率。但 “事实” 并不是这样。
我们将事件一步步拆分开来，看一下每一个事情导致的概率发生了什么变化。
之一步：三扇门中选中一扇，这扇门背后的中奖概率是1/3。另外两扇门都打开的中奖概率应该是2/3。
第二步：另外两扇门中，主持人打开并告诉你其中一扇门是羊。那么剩下那扇门开出豪宅的概率应该是2/3。
之一步：主持人让你选择一扇门。
第二步：主持人告诉你，这个时候你可以 同时开剩下的两扇门 ，或者 保留当前选择，只开一扇门。
你的选择是：换门还是不换门？
当然换门。换门之后概率变成了2/3了。
这个游戏方式跟之前是一样的，主持人开了一扇错误的门跟自己同时开剩下的两扇门是一样的。
如果刚才两种解释都不好理解，我们再换个升级版理解。我们将门的数量 扩展到100扇 。
之一步：主持人让你从100扇门里选择一扇。
第二步：主持人在剩下的99扇门中，打开了98扇没有豪宅的门，留下1扇没有开启。
此时问你，是否要更换另一扇门？
当然换门。主持人是在知道门背后的信息情况下，将所有门都排除掉了。
你依然困惑，那也是正常的。因为你的思考方式，依然与我的不一样，对概率这个概念不一样。概率是一个很年轻的科学，大家都对科学理解争论十分复杂。
你的困惑是因为你的观测跟我的观测不一样。
你的观察如下：在最后，两扇门，一个豪宅和一个羔羊，我选任何一个都是一样的。而将前面发生的事件给抹平掉。这也是一种观察方式。
而我们的观察如下：前面每一个操作的事件的概率都考虑进去。
这两种观察都是正确的，得出的概率都一定程度上 “正确” 。正确取决于你的观察、立场。
而概率主要分为正向概率和逆向概率两种。
正向概率就是打开了上帝视角的观察结果。已知罐头里有10个白球，10个黑球，抽球出来黑球的概率是确定的。
逆向概率
就是看现象推测本源。已知你手上抽了3个白球，10个黑球，求你的箱子里黑球和白球的比例。
正向理解我们这个三门问题，换与不换都不会改变事情，就算增加到100扇门，也是一样的。逆向理解，我们就需要将这个过程中发生的所有事情对概率产生的影响进行计算。而且每一次事件、观察都会对概率产生不稳定的改变。
逆向不一定正确，正向不一定错误。
三门问题为什么是悖论？
虽然该问题的答案在逻辑上并不自相矛盾，但十分违反直觉。
以下是蒙提霍尔问题的一个著名的叙述，来自 Craig F. Whitaker 于1990年寄给《展示杂志》（Parade Magazine）玛丽莲·沃斯·莎凡特（Marilyn vos Savant）专栏的信件：
“假设你正在参加一个游戏节目，你被要求在三扇门中选择一扇：其中一扇后面有一辆车；其余两扇后面则是山羊。你选择了一道门，假设是一号门，然后知道门后面有什么的主持人，开启了另一扇后面有山羊的门，假设是三号门。他然后问你：“你想选择二号门吗？”转换你的选择对你来说是一种优势吗？”
以上叙述是对Steve Selvin于1975年2月寄给American Statistician杂志的叙述的改编版本。 如上文所述，蒙提霍尔问题是游戏节目环节的一个引申；蒙提·霍尔在节目中的确会开启一扇错误的门，以增加 *** 感，但不会容许参赛者更改他们的选择。如蒙提·霍尔寄给Selvin的信中所写：
“如果你上过我的节目的话，你会觉得游戏很快—选定以后就没有交换的机会。”
Selvin在随后寄给American Statistician的信件中（1975年8月）首次使用了“蒙提霍尔问题”这个名称。
一个实质上完全相同的问题于1959年以“三囚犯问题”（three prisoners problem）的形式出现在马丁·加德纳（Martin Gardner）的《数学游戏》专栏中。加德纳版本的选择过程叙述得十分明确，避免了《展示杂志》版本里隐含的前提条件。
这条问题的首次出现，可能是在1889年约瑟夫·贝特朗所著的 Calcul des probabilités 一书中。 在这本书中，这条问题被称为“贝特朗箱子悖论”（Bertrand's Box Paradox）。
假设
Mueser 和 Granberg 透过厘清细节，以及对主持人的行为加上明确的介定，提出了对这个问题的一种不含糊的陈述︰
1、 现在有三扇门，只有一扇门有汽车，其余两扇门的都是山羊。
2、 汽车事前是等可能地被放置于三扇门的其中一扇后面。
3、 参赛者在三扇门中挑选一扇。他在挑选前并不知道任意一扇门后面是什麽。
4、 主持人知道每扇门后面有什么。
5、 如果参赛者挑了一扇有山羊的门，主持人必须挑另一扇有山羊的门。
6、 如果参赛者挑了一扇有汽车的门，主持人等可能地在另外两扇有山羊的门中挑一扇门。
7、 参赛者会被问是否保持他的原来选择，还是转而选择剩下的那一扇门。
转换选择可以增加参赛者拿到汽车的机会吗？
解答
有三种可能的情况，全部都有相等的可能性（1/3）：
参赛者挑汽车，主持人挑两头羊的任何一头。变换将失败。
参赛者挑A羊，主持人挑B羊。变换将赢得汽车。
参赛者挑B羊，主持人挑A羊。变换将赢得汽车。
问题是：关于之一种可能性的表述可以分成两种可能吗？
参赛者挑汽车，主持人挑A羊。变换将失败。
参赛者挑汽车，主持人挑B羊。变换将失败。
在后两种情况，参赛者可以透过变换选择而赢得汽车。之一种情况是唯一一种参赛者透过保持原来选择而赢的情况。因为三种情况中有两种是透过变换选择而赢的，所以透过变换选择而赢的概率是2/3。
如果没有最初选择，或者如果主持人随便打开一扇门（可能主持人会直接开到汽车门，导致游戏结束），又或者如果主持人只会在参赛者作出特定选择某一门时才会问是否变换选择的话，问题都将会变得不一样。例如，如果主持人先从两只山羊中剔除其中一只，然后才叫参赛者作出选择的话，选中的机会将会是1/2。
还可以用逆向思维的方式来理解这个选择。无论参赛者开始的选择如何，在被主持人问到是否更换时都选择更换。如果参赛者先选中山羊，换之后百分之百赢；如果参赛者先选中汽车，换之后百分之百输。而选中山羊的概率是2/3，选中汽车的概率是1/3。
所以不管怎样都换，相对最初的赢得汽车仅为1/3的机率来说，转换选择可以增加赢的机会。
以上内容参考百度百科-三门问题
蒙提霍尔问题-三门问题-新思路
三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，也叫车羊问题，因为2008年的好莱坞电影《决胜21点》再次引发关注。
这个问题出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。
如果你已经知道答案，可以直接跳转到下面新思路部分。
问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机率？
我们先空几行，大家认真思考一下，换，还是不换？换有没有意义？
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如果是我，肯定会换，不是因为我知道换有什么好处，而是直觉告诉我，换没什么坏处，不是吗？——但这不是答案。
据说当时一位数学博士指出选择换将让获得汽车的概率翻倍，并洋洋洒洒写了4个专栏试图解释清这个事情。但他的解答遭到了公众的强烈反对，公众认为博士的解答完全违反了常识，是完全错误的。
——所以，如果你也认为换不换无所谓，那么也不用有任何心理压力。
概率的基本定义就是：
胜率=获胜的可能数/全部可能数
从这个出发，我们只要对比一下不换和换两种情况的胜率就可以知道结果了。
如果不换，那么就是随机三选一问题，每个门后面是汽车的可能性都是1/3。
如果换，那么就复杂一点：
所以选择换的成功率是2/3，是不换（也就是第1个情况，1/3）的两倍。
你可以通过百度，在很多地方找到这个经典的解答 *** 。
但你有没有怀疑过它？
为什么没有第4种情况：
如果这样，那么选择换的获胜可能就变成了1/2，要低于上面的2/3。
情况4其实是之一种情况的变体。但情况3也明显是2的变体啊，为什么就要计算？
事情并没有结束，为什么我们只考虑【车门-羊门A-羊门B】这个情况，而似乎没有考虑其他顺序，比如【羊门A-车门-羊门B】的情况？
这是三个门的问题，情况也不多，我们可以直接罗列一下，数数就知道概率。如果是5门8门256门怎么办？
这些问题大概都要好好学习概率论才能弄明白了。我学的不太好，至今没有完全想清楚，希望大家可以在下面留言一起讨论。
大家一定是来找答案的，而且要找到清晰简单透彻的答案，至少要比上面的经典解答要好的东西。
三门问题实际是一个会变化的概率的计算 *** 。概率的变化是整个世界运作的最基本表象。
我们先看极简的概率变化例子：
孩子把双手握着拳头藏在背后，让你猜唯一的糖果在左手还是右手里面。
我们都知道左手握着糖果的的概率是50%，右手也是50%，相加是100%。
不管你是否猜对甚至根本就没猜，这时候孩子把左手伸出来张开，是空的。那么请问，此时孩子右手握着糖果的概率是多少？
什么？你没感到惊讶吗？
刚才右手的概率还是50%，怎么突然变成100%了？难道还不够神奇吗？
如果你没感觉到神奇，那么你来解释一下为什么概率会突然增加了。
我不知道这个问题在概率论里面应该怎么描述或者求解。——因为我概率论确实学的不好，也正是因为这个，恰好让我可以用更普通的思路来谈论它。
我的观点是，在概率的定义范围内，各个对象或情况之间的概率是会迁移的。概率的迁移就是世界的未知和已知的转换过程。
比如上面的猜手里糖果的问题，概率的定义范围是两只手，每只50%概率，一旦其中一只空着的手打开，那么它就从未知变为已知，原本表示它不确定性的概率就会向其他未知对象迁移。我们可以从下面的公式看明白这个过程：
左手（已经张开，空）的概率减少50%，变为0%。
右手（还没张开，未知）的概率增加50%，变为100%。
双手相加仍然是100%，符合概率定义的范围内所有可能相加是100%的公理。
我们把问题推进那么一点点，比如说孩子有三只手（...就算是个基因突变的孩子吧），同样只有一颗糖握在其中一只手里面。我们猜中的概率就变为1/3。如果孩子三只手其中的一只张开，是空的，那么这只手原本的1/3概率将平均转移到另外两只手，每只有糖的概率就是1/2。
手A（张开，空）的概率减少1/3；
手B（未知）概率增加1/3的一半，即1/3+1/6=1/2;
手C（未知）概率增加1/3的一半，即1/3+1/6=1/2;
当我们把概率定义范围当做一个系统来考虑的时候，情况就清晰了。
我们用概率迁移来思考这个三门问题就简单了。
开始选择之后，三个门都没有打开，所以有车的胜率都是1/3。
然后主持人在剩下的两个门中选择一个羊门打开，就仿佛孩子把藏在身后的两只手打开那个空着的手一样，被打开的门的概率会完全迁移到另外一个未知的门上，那个门的胜率一下子飙升到2/3。
可能还会有另外一个疑问，为什么打开的羊门的概率只会向另外一个未选的未知门迁移，而不是平均迁移给其他两个门（已选门+未选未知门）？
这个就是概率的定义范围问题了，因为主持人是从剩下的两个门中选择打开一个，这个定义范围并不包含已经被我们选择的那个，所以当然不会迁移过去。
两个未选的门的总概率是1/3+1/3=2/3;
我们把2/3当做一个整体来考虑，无论如何处理，这个2/3都不会变。
实际上，当主持人打开一个羊门（孩子张开一个空拳头）的时候，这个羊门的概率2/3x50%就会完全转移到另外一个未选未知门上，得到2/3x50%+2/3x50%=2/3这样的大概率。
换而言之，如果主持人是从三个门（包含你选的那个门）中选择一个羊门打开，那么问你剩下两个门选哪个交换，那么这时候不管选哪个门交换，你的胜率肯定是50%。这种情况，打开的羊门会把自身的1/3概率平均转移到两个未开门上。——实际这个玩法和直接给你一个羊门一个车门来猜是一毛一样的。
同样，我们也可以用这个思路去解决更加复杂的5门8门128门甚至选8次开9次等等问题。
和三门问题相似的一个问题是三个囚犯问题：
1 有ABC三个死囚要被处决，但是其中有一个人会被赦免。
1 处决前A囚犯来问狱警，谁会被处死。
1 狱警说，我不可以透露关于你生死的事情，但是我可以告诉你BC中，B会被处死。
1 问题是，这时候A被赦免的概率有多大？C被赦免的概率又有多大。
这个问题的关键在于狱警并没有谈论到A的生死，所以，最后A的赦免概率不会变仍然是1/3，但B是死定了，赦免概率是0，那么按照整体系统概率是1的算法，C被赦免的概率是1-1/3=2/3。
但是矛盾分歧就在于狱警透露的信息是否真的无关A的生死呢？
有人认为A询问得知B被处死时候，A的赦免概率会增长为1/2，但这是不可能的，因为BC一定有一个被处死（也可能两个都死），换句话说，A问或者不问，狱警都可以从BC中说一个会处死，这是100%概率。
那么就是说，A问或者不问，根本对A自己的不确定性概率不产生影响，狱警讲话也可以完全不考虑A是否发问，因为狱警只关注BC，从里面选一个死的说出来。
——就是说，A这个门一开始就被狱警排除了，狱警只是在BC两个门中打开一个死门给A看。A是局外人。
而对于局内人C来说就不同，因为BC这个占2/3存活概率的系统中有50%变为已知（B死定），概率发生转移，C的存活概率直接提高到2/3x(50%+50%)=2/3。
当然，这个听起来有点不合常理，其实只是我们不习惯把BC当做一个子系统考虑。如果狱警只是随机从ABC中说出一个死的B，那么概率就会平均转移到AC，每人各1/2。这种玩法比较难操作：
注意到了吗，这个玩法A在不在场完全没有关系啊，狱警自己玩就够了。把三个纸条拿出一个死掉的，然后自己猜另外两个纸条的每个存活率。
有同学问我，人是怎么学习的。我想可以这样讲，任何学习都是建模过程。
我们不停地试图对现实中遇到的各种情况建立因果模型，然后不断地用已经建立的因果模型来预测新的情况，然后再不断修正完善这个因果模型。
人类有个特殊的能力就是推理，简单说就是用模型建造模型的能力。比如说用数条数学公理推导出一大堆各式各样的数学定理。根据这个我把模型分为两类：
基础模型：基于现实的、基础的，公理性的、常识性的，无法用其他模型推导出的那些模型。
高级模型：无需现实参照就可以被基础模型直接推导出来的那些模型。
对于人类来说，好的模型就是易于理解的，也就是易于用基础模型推导证明的，当然更好就是用大家都知道的公理来推导的，因为公理是人类认知的最基础最根本的模型。
而不友好的模型则是推导过程复杂，或者使用大量高级模型来推导的，如果你还没知道其中的某个高级模型环节，那么这个推导就无法理解。
比如要搞机器学习，就要学一大堆的算法、定理、公式，什么贝叶斯，马尔科夫，blablabla...这些就是不够友好的模型，学起来比较乱比较难，需要好好梳理分类，拆分成比较简单一些的模型来学习。
可以百度到薛定谔猫的具体描述。
简单说，就是有个箱子，放了一只猫和一个足以杀死猫的厉害武器（核武器？），这个武器由一个量子来控制是否触发，由于量子的不确定性，所以可能触发了也可能没触发，也就是说箱子里的猫一直处于50%死亡50%存活的状态。
虽死犹生猫。
这种猫是不能存在的，我们常识认为盒子里的猫一定处于某种唯一的状态，要么死要么活。但量子力学认为这种不确定性的半死半活猫本身就是一种合理的状态，是世界的本质状态。
听起来就比较扯。但这是事实。
我们上面提到的概率迁移，也适合各种情况之间的转移（打开一瞬，存活状况概率消失，完全转移到死亡情况了）。但也只是解决开箱之后的情况，并不能干涉开箱之前。就仿佛在孩子张开一只手之前，我们脑海中的认知就是每只手都是50%有糖50%无糖的状态。
我相信，概率的变化是个很麻烦的事情，也是整个世界运作的根本，是个很值得玩味研究的有趣东西。
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